Τετάρτη, 27 Δεκεμβρίου 2017

Ρεκόρ φωτογραφίας τοπίου 443km και Υπολογισμός απόστασης Ορίζοντα ανάλογα το ύψος που βρισκόμαστε.

Το ήξερες ότι το παγκόσμιο Ρεκορ φωτογραφίας τοπίου απόστασης είναι 443km;;;
443km απόσταση της κορυφής Gaspard στις Άλπεις


Πριν πω περισσότερα για αυτό ας κάνουμε ένα σύντομο μάθημα ...γεωμετρίας!

YES, αυτό που ποτέ κανείς δε περίμενε να δει σε ένα φουλ συνομωσιολογικό blog, 

μαθηματικοί τύποι!!!






Sponsored By Pythagoras, remastered από το κατά  NASA  ευαγγέλιο, σας παρουσιάζω το πως να υπολογίζετε την απόσταση ως τον ορίζοντα ανάλογα το ύψους που βρίσκεστε :
(θα βοηθήσει και μετ'έπειτα στον έλεγχο του υπολογισμού του ρεκόρ)








Υπολογισμός της απόστασης του ορίζοντα βάσει του ύψους του παρατηρητή.

Το πρόβλημα :

Ας φανταστούμε ότι στεκόμαστε σε ένα βράχο με υψόμετρο εκατο μέτρων στην άκρη της θάλασσας και κοιτάζουμε προς τη θάλασσα.  Ποια είναι η απόσταση D στον ορίζοντα; 
Μπορεί να υπολογιστεί, εάν γνωρίζουμε την ακτίνα R της Γης.


Η οπτική μας γραμμή προς τον ορίζοντα είναι εφαπτόμενη προς τη Γη - μια γραμμή που αγγίζει τη σφαίρα της Γης σε ένα μόνο σημείο, σημειώνοντας το Β στο σχέδιο εδώ. Εάν το Ο είναι το κέντρο της σφαίρας της Γης, από ένα γνωστό θεώρημα της γεωμετρίας, μια τέτοια εφαπτομένη είναι κάθετη στην ακτίνα OB, δηλαδή, κάνει 90o γωνία με αυτήν.


Συνεπώς, το τρίγωνο OAB υπακούει στο θεώρημα του Πυθαγόρα, το οποίο εδώ μπορεί να γραφτεί (ΟΑ) 2 = (ΑΒ) 2 + (ΟΒ) 2
ή αν διευκρινίζεται το μήκος κάθε γραμμής
(R + h) 2 = D2 + R2
Με μια αλγεβρική ταυτότητα (που προέρχεται από την "μαθηματική ανανέωση"), η αριστερή πλευρά ισούται με R2 + 2Rh + h2, δίνοντας


R2 + 2Rh + h2 = D2 + R2
Αν τώρα αφαιρέσουμε το R2 και από τις δύο πλευρές οι υπόλοιποι όροι στα αριστερά αναδιατάσσονται
h (2R + h) = D2


Η διάμετρος 2R της Γης είναι πολύ μεγαλύτερη από το h και επομένως το σφάλμα που εισάγεται αν (2R + h) αντικατασταθεί από το 2R είναι πολύ, πολύ μικρό. Η πραγματοποίηση αυτής της αντικατάστασης δίνει

2Rh = D2
Επόμένος ο τύπος που μας λύνει το πρόβλημα της απόστασης ως τον Ορίζοντα D είναι :
D = √ (2Rh)


ΚΑΙ? Τι με αυτό;;;;;


Όλα φαίνονται κανονικά μέχρι να προσπαθήσεις να εξηγήσεις το παγκόσμιο ρεκόρ φωτογραφίας τοπίου του 2016 το οποίο ... τυχαία ανακαλύφθηκε στους κόλπους των ερευνητών της Επίπεδης Γης και αποτελεί ένα ακόμη ισχυρό αποδεικτήριο για το ότι δεν ζουμε σε μια σφαίρα αλλά σε μια Επίπεδη Γαία.


Το παγκόσμιο ρεκόρ φωτογράφησης απόστασης τοπίου για το οποίο μπορείτε να μάθετε όλες τις λεπτομέρειες ΕΔΩ
αφορά λήψη που πραγματοποιήθηκε στη κορυφή Finestrelles 2820m στα Πυρηναία όρη με στόχο τις Άλπεις. Στην φωτογραφία αποτυπώθηκε η κορυφή Gaspard 3867m (Ecrins).


Pic de Finestrelles – Pic Gaspard (Ecrins) 



Η φωτογραφία που κατέχει το παγκόσμιο ρεκόρ φωτογράφισης απόστασης 443km



443km απόσταση της κορυφής Gaspard στις Άλπεις

Κάτοψη θέσης φωτογράφησης και του τοπίου που φωτογραφήθηκε 

Εικόνα από την αναπαράσταση που έγινε για την αντιπαραβολή. (λεπτομέρειες ΕΔΩ)




Οκ, ας βρούμε την απόσταση ως τον ορίζοντα αν στεκόμαστε στη πρώτη κορυφή,
Pic de Finestrelles στα 2820m.
Εφαρμόζοντας για τον τύπο με ακτίνα Γης (κατά NASA Ευαγγέλιο) 6371km
D = √ (2Rh) 

D = √ (2R)* √(h) 
D = √ (2*6371)* √(2.820)

έχουμε απόσταση ως τον ορίζοντα....  189.55χλμ



Απόσταση Ορίζοντα από την κορυφή Pic de Finestrelles


Όμως πρέπει φυσικά να υπολογίσουμε ότι πέρα από την καμπυλότητας της Γης, πίσω από τον ορίζοντα το σημείο που αναζητούμε έχει κι αυτό υψόμετρο και μάλιστα στα 3867, η κορυφή Gaspard 3867m (Ecrins). 

Ας υπολογίσουμε αντίστροφα τώρα την απόσταση της κορυφής Gaspard 3867m ως τον ορίζοντα (προς το σημείο του φωτογράφου δηλαδή) όπως παραπάνω :


Εφαρμόζοντας για τον τύπο με ακτίνα Γης (κατά NASA Ευαγγέλιο) 6371km
D = √ (2Rh) 

D = √ (2R)* √(h) 
D = √ (2*6371)* √(3.867)

έχουμε απόσταση ως τον ορίζοντα....  221.97χλμ







Ρίξτε μια ματιά στο παρακάτω σχήμα για την αναπαράσταση d  d₁  d₂

Το συνολικό ρεκόρ απόστασης 443km θα το ονομάσουμε d

Αντίστοιχα έχουμε βρει απόσταση ορίζοντα  d₁ με 189.55km
 και απόσταση ορίζοντα d₂ 221.97km.


189.55+221.97 = 411.52 km

443km-411.52km =31.48. 31.48χαμένα χιλιόμετρα που σημαίνει ότι τα d1+d2 ... οι αποστάσεις από τα 2 όρη ώς τους ορίζοντας χτυπάνε στη Γη και δεν σχηματίζουν καν.. ευθεία κάνοντας ...αδύνατο το να υπάρχει "line of sight" όπως λέμε στο χωριό ή αλλιώς ευθεία γραμμή όρασης.










Και τώρα θα πεις ... όπα μεγάλε, έχεις ακούσει για

 διάθλαση ατμόσφαιρας;;;


Οκ, πάμε να ρίξουμε μια ματιά σε ένα πιο πολύπλοκο εργαλείο μέτρησης καμπυλότητας που πέρα από το ύψος, συμπληρώνουμε και την απόσταση στόχου και μας βγάζει περισσότερα στοιχεία όπως πόσο κάτω είναι από τον ορίζοντα αλλά και ...όλες οι τιμές διορθωμένες μαζί με την στάνταρ κοινώς αποδεκτή διόρθωση της διάθλασης (7/6*earth-radious).

Το εργαλείο με το οποίο θα κάψετε πολλές σημαντικές σας ώρες ζωής προσπαθώντας να απορρίψετε/αποδείξετε την καμπυλότητα της γης θα το βρείτε ΕΔΩ



Τα αποτελέσματα  για το d₁, το σημείο που έγινε η λήψη της φωτογραφίας στα Πυρηναία.


πίνακας 1 με υπολογισμούς διάθλασης






Μέτρηση στοιχείων από την άλλη πλευρά, το σημείο που στοχεύει ο φωτογράφος στις Άλπεις για να υπολογίσουμε και την απόσταση d₂ :




Πίνακας 2, με υπολογισμούς διάθλασης



Πλέον με τον ορίζοντα που έχει προστεθεί η τιμή της διάθλασης (Refracted Horizon) ας ρίξουμε μια ματιά και πάλι να δούμε αν ισχύει το d₀ = d₁ + d₂ και έχουμε : 204.77+239.79=444.56 Το αρχικό μας d₀ είναι 433, πολύ κοντινό με το 443 αλλά αφήνει μια ελάχιστη χαραμάδα θέασης που όμως δεν είναι αρκετή για να κάνει ένα παρατηρητή που βρίσκεται στη κορυφή Pinestreles στα Πυρηναία όρη να δει τόσο πολύ κομμάτι από την κορυφή Gaspard στις Άλπεις.



ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ :







Αξίζει να σημειωθεί ότι βάζοντας στους υπολογισμούς και τον παράγοντα της διάθλασης έχουμε στην αναφορά των αποτελεσμάτων για το σημείο από το οποίο βγήκε η φωτογραφία στην κορυφής Pic de Pinestreles :

Refracted Hidden = 3.817km
Ύψος κορυφής Gaspard 3867m   (στόχευσης της φωτογραφίας)

Πράγμα που μας κάνει απλά ΜΗ δυνατή τη προεξοχή ΤΟΣΟΥ ΟΓΚΟΥ βουνού πάνω από τον ορίζοντα, δε μιλάμε για λίγα μέτρα αλλά για εκατοντάδες...




Δείτε το σχετικό κλιπ που μιλά για το Ρεκόρ Απόστασης από το κανάλι think Outside the glObe :






Και φυσικά δείτε και την υπερ-αναλυτική ανάλυση που κάνει ο 7th Day Truth Seeker στο δικό του κανάλι για το θέμα!






Παράρτημα I - Ερωτήσεις
-------

Φίλος από το διαδίκτυο ρώτησε :

-Τα νουμερα σου ειναι σωστα τουλαχιστον αυτα που περιλαβανουν και την ανακλαση το υψομετρο του παρατηρητη,αλλα εγω εχω μια απορια η κορυφη του grand Ferrand(2.758m) και 392κμ αποσταση γιατι φαινεται ψηλοτερη απο τη κορυφη του Pic Gaspard(3.883μ) και 443km αποσταση?


Η κορυφή του grand Ferrand(2.758) βρίσκεται σε μικρότερη απόσταση κατά 51 χιλιόμετρα από τη κορυφή του Pic Gaspard(3.883μ) και είναι θέμα προοπτικής το ότι το πιο κοντινό αντικείμενο θα φαίνεται ψηλότερο από το πίσω που είναι πιο πίσω που είναι πιο ψηλό αλλά βρίσκεται και πιο μακριά.

Ένα μικρό παράδειγμα :



Προοπτική. Το ψηλότερο αντικείμενο δεν είναι απαραίτητα  και ψηλότερο  στη πραγματικότητα.


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Comments system